Пусть О– центр круга, описанного около треугольника АВС. Найдите угол ОАС, если угол АВС равен 126 градусов

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Пусть О– центр круга, описанного около треугольника ABC.                 Найдите угол OAC, если угол ABC равен 126 градусов .

Дано : ∠ABC = 126° , OA=OB ( радиусы описанного круга)  .                        ∠OAC - ?

ответ:  36°

Объяснение:                       ∠ABC = 126° ⇒

α=Град. мера дуги (ABC)= 360°-2*126°=360°-252°= 108°

центральный угол  ∠AOC  =α = 108° .

ΔAOC - равнобедренный  AO =CO = R , следовательно

∠OAC  =(180° -∠AOC)/2 =(180° -108°)/2 =72°/2 =36°.