Пусть м,n,l,k- cередины соответственно сторон ab,bc,cd и da четырёхугольника авсд. определите, при каком условии четырёхугольник мnlk- будет

Question

Геометрия: Пусть м,n,l,k- cередины соответственно сторон ab,bc,cd и da четырёхугольника авсд. определите, при каком условии четырёхугольник мnlk- будет

maksi7 · Answer

Если в произвольном четырёхугольнике соединить поочередно середины сторон отрезками, то эти отрезки будут средними линиями треугольников, на которые делят четырехугольник диагонали, а противоположные стороны образовавшегося четырёхугольника будут равны и параллельны. Такой вписанный четырехугольник будет параллелограммом.

В данном случае МN=AC:2, NL= BD:2, LK=AC:2, KM=BD:2. Ромб – параллелограмм с равными сторонами.

Следовательно, четырёхугольник МNLK будет ромбом, если диагонали исходного четырёхугольника равны.

Пусть м,n,l,k- cередины соответственно сторон ab,bc,cd и da четырёхугольника авсд. определите, при к

Пусть м,n,l,k- cередины соответственно сторон ab,bc,cd и da четырёхугольника авсд. определите, при каком условии четырёхугольник мnlk- будет

Популярные вопросы