прямоугольный участок площадью 0,6 га окружён забором длиной 340м. Найдите расстояние между противоположными углами этого участка

Для решения данной задачи, нужно выяснить, какой формы имеет прямоугольный участок и известные данные. Давайте разберемся:

Форма участка: прямоугольник
Известные данные: площадь участка равна 0,6 га и длина забора равна 340 м

1. Первым делом, нам нужно выразить площадь участка в квадратных метрах, так как данная единица измерения является стандартной для поиска расстояния.

1 гектар (га) = 10 000 квадратных метров (м^2)

Таким образом, площадь участка составляет:
0,6 га * 10 000 м^2/га = 6000 м^2

2. Далее, мы знаем, что площадь прямоугольника можно найти по формуле:
Площадь = Длина * Ширина

Мы знаем площадь (6000 м^2) и ищем неизвестное расстояние (Ширина). Подставим известные данные в формулу и найдем Ширину:
6000 м^2 = Длина * Ширина

Так как у нас прямоугольник, то длина и ширина находятся в одинаковых единицах измерения. Поэтому, для облегчения расчетов, можно обозначить длину и ширину участка одной переменной, например "а".

6000 м^2 = a * a
6000 м^2 = a^2

3. Теперь найдем значение переменной "а". Для этого возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

корень квадратный из (6000 м^2) = корень квадратный из (a^2)

a = √6000 м
a ≈ 77,46 м

Мы нашли значение переменной "а", которое является как длиной, так и шириной прямоугольного участка.

4. Найдем расстояние между противоположными углами участка. Для этого применим теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, где прямый угол образован диагональю участка (расстояние между противоположными углами) и сторонами, равными длине и ширине участка.

Расстояние^2 = Длина^2 + Ширина^2
Расстояние^2 = 77,46 м^2 + 77,46 м^2
Расстояние^2 = 2 * (77,46 м)^2
Расстояние = √2 * 77,46 м
Расстояние ≈ 109,5 м

Таким образом, расстояние между противоположными углами прямоугольного участка примерно равно 109,5 метрам.