Прямоугольный треугольник вращается вокруг своего меньшего катета. Определи площадь боковой поверхности конуса, который образовался. Длины катетов треугольника — 7 и 24 см.

Для решения данной задачи сначала необходимо выяснить, какую фигуру образует вращающийся прямоугольный треугольник. Вращение фигуры вокруг одной из сторон создает конус.

В данной задаче меньший катет треугольника является основанием будущего конуса. Радиусом будет половина длины этой стороны. Так как длина меньшего катета составляет 7 см, то радиус конуса будет равен 7/2 = 3,5 см.

Теперь нужно найти высоту конуса. Высота конуса будет равна второму катету треугольника, так как он соединяет вершину конуса с центром основания. В данной задаче длина второго катета составляет 24 см.

Таким образом, основание конуса и высота уже известны нам. Для нахождения площади боковой поверхности конуса воспользуемся формулой S = πrs, где S - площадь боковой поверхности, π - число π (приблизительно равно 3,14), r - радиус основания, s - образующая конуса, которая равна высоте.

S = π * 3,5 см * 24 см

Произведем вычисления:

S = 3,14 * 3,5 см * 24 см ≈ 263,52 см²

Таким образом, площадь боковой поверхности конуса, образовавшегося в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг своего меньшего катета, составляет примерно 263,52 квадратных сантиметра.