1. Геометрия
  2. Прямоугольный треугольник

Прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c подобен прямоугольному треугольнику с катетами a1 и b1 и гипотенузой c1 докажите что aa1+bb1=cc1 решить

ксю825 ксю825    2   25.05.2019 02:10    9

Ответы
Алексей211177 Алексей211177  21.06.2020 01:15
Так как треугольники подобны, то отношение их соответствующих сторон одинаково, т.е. \frac{a}{a_{1}} = \frac{b}{b_{1}} = \frac{c}{c_{1}} = k. Отсюда, a a_{1} + b b_{1} = k a_{1}^2 + k b_{1}^2 = k (a_{1}^2 + b_{1}^2). По теореме Пифагора a_{1}^2 + b_{1}^2 = c_{1}^2, значит a a_{1} + b b_{1} = k c_{1}^2 = (k c_{1}) c_{1} = c c_{1}. Что и требовалось доказать.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
nikitashilo nikitashilo  12.08.2019 03:40
Найти стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 46 см, а основание на 4 см больше боковой стороны....
sofisnow0826 sofisnow0826  25.09.2019 14:40
Найдите периметр параллелограмма (в см), если одна из его сторон равна 15 см, а другая на 3 см меньше....
rayyana14 rayyana14  25.09.2019 14:40
Один из углов равнобедренной трапеции равен 127°. найдите остальные углы трапеции....
Ангелина75645674 Ангелина75645674  25.09.2019 14:40
Турист от дома на восток 1500 м. затем повернул на юг и м. на каком расстоянии (в метрах) от дома оказался турист?...
Ruslan812 Ruslan812  28.04.2020 15:20
Высота остроугольного треугольника abc образует со сторонами выходящими из этой же вершины углы 22 градуса и 49Найдите углы...
11SOS11 11SOS11  28.04.2020 15:20
Вычисли следующие 3 члена геометрической прогрессии, если b1 = 7 и q= 10. b2= ; b3= ; b4= ....
ForaN777 ForaN777  28.04.2020 15:20
Через вершину конуса і хорду його основи проведено площину, яка утворює з основою конуса кут 60 градусів. Знайдіть об єм конуса, якщо цю хорду видно з центра основи конуса під кутом...
progamesnester progamesnester  28.04.2020 15:21
В треугольнике ABCУгол C равен 90 градусам Ac =2 Sin угла B=0.6Найти а) абБ) cos ушла А В) Tg уола б ​...
нази13 нази13  28.04.2020 15:20
Геометрия 7класс. Нужно решить 2 задачи...
анастасия1520 анастасия1520  28.04.2020 15:21
Решите 1 задание от которые есть. Геометрия 7 класс...

Популярные вопросы