Прямая MD перпендикулярна к плоскости квадрата ABCD, MD=AD, О – точка пересечения диагоналей квадрата, К – середина стороны CD. Заполните таблицу:

Parade93 Parade93    3   23.03.2020 10:27    98

Ответы
pinelike pinelike  18.01.2024 08:22
Давай разберем этот вопрос. У нас есть квадрат ABCD. Давай обозначим точку пересечения диагоналей квадрата как точку О. Также у нас есть точка М на стороне AB и точка D на стороне BC. Прямая MD перпендикулярна плоскости квадрата, то есть она перпендикулярна к плоскости, на которой лежит квадрат ABCD. Это означает, что прямая MD образует прямой угол с плоскостью квадрата.

Также, в условии задачи сказано, что MD равна AD. Значит, от точки M нам нужно провести линию, которая будет иметь такую же длину, как и от точки A до точки D.

Далее, в условии говорится, что точка К – середина стороны CD. Это означает, что длина от точки C до точки K равна длине от точки D до точки К. То есть CK = DK.

Теперь воспользуемся этими данными для заполнения таблицы:

----------------------------------------
| Точка | Длина от точки O |
----------------------------------------
| A | |
----------------------------------------
| B | |
----------------------------------------
| C | |
----------------------------------------
| D | |
----------------------------------------
| K | |
----------------------------------------

Для заполнения таблицы нам нужно найти длины от точки O до каждой из точек А, В, С, D и K.

1) Длина от точки О до точки А:

Поскольку О – точка пересечения диагоналей, диагонали квадрата ABCD, которые проходят через О, делят друг друга пополам. То есть, длина от точки О до точки А равна половине диагонали квадрата ABCD. Обозначим эту длину как x.

В квадрате ABCD диагонали равны. Обозначим длину диагоналей как d.

Тогда длина от точки О до точки А равна x = d/2.

Таблица после заполнения:

----------------------------------------
| Точка | Длина от точки O |
----------------------------------------
| A | d/2 |
----------------------------------------
| B | |
----------------------------------------
| C | |
----------------------------------------
| D | |
----------------------------------------
| K | |
----------------------------------------

2) Длина от точки О до точки В:

Так как точка В симметрична точке А относительно точки О (поскольку они находятся на разных сторонах диагонали квадрата), то длина от точки О до точки В также равна x = d/2.

Таблица после заполнения:

----------------------------------------
| Точка | Длина от точки O |
----------------------------------------
| A | d/2 |
----------------------------------------
| B | d/2 |
----------------------------------------
| C | |
----------------------------------------
| D | |
----------------------------------------
| K | |
----------------------------------------

Теперь у нас есть длины от точки О до точек А и В. Мы можем использовать это, чтобы найти длины от точки О до точек C, D и K.

3) Длина от точки О до точки C:

Для этого нам нужно сложить длину от точки О до точки А и длину от точки A до точки D.

Из условия задачи известно, что MD = AD. А также MD = x, поскольку точки M и D находятся на одной прямой. Значит, длина от точки A до точки D также равна x. То есть, длина от точки О до точки C равна x + x = 2x = 2(d/2) = d.

Таблица после заполнения:

----------------------------------------
| Точка | Длина от точки O |
----------------------------------------
| A | d/2 |
----------------------------------------
| B | d/2 |
----------------------------------------
| C | d |
----------------------------------------
| D | |
----------------------------------------
| K | |
----------------------------------------

4) Длина от точки О до точки D:

Мы уже знаем, что MD = x, а также MD = AD. Значит, длина от точки О до точки D равна x = d/2.

Таблица после заполнения:

----------------------------------------
| Точка | Длина от точки O |
----------------------------------------
| A | d/2 |
----------------------------------------
| B | d/2 |
----------------------------------------
| C | d |
----------------------------------------
| D | d/2 |
----------------------------------------
| K | |
----------------------------------------

5) Длина от точки О до точки K:

В условии задачи сказано, что К – середина стороны CD. Значит, длина от точки О до точки К равна половине длины стороны CD. Обозначим эту длину как y.

В квадрате ABCD стороны равны. Обозначим длину сторон как s.

Тогда длина от точки О до точки K равна y = s/2.

Таблица после заполнения:

----------------------------------------
| Точка | Длина от точки O |
----------------------------------------
| A | d/2 |
----------------------------------------
| B | d/2 |
----------------------------------------
| C | d |
----------------------------------------
| D | d/2 |
----------------------------------------
| K | s/2 |
----------------------------------------

Таким образом, мы заполнили таблицу данными о длинах от точки О до каждой из точек А, В, С, D и K.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия

Популярные вопросы