Прямая ад касается окружности в точке а, вписаный угол асв равен 20 град. найдите вад

Дано: градусов - вписанный угол  

Пусть  -  центр данной окружности

Тогда - радиус данной окружности и тогда по свойству касательной

      градусов-------(*)

Рассмотрим треугольник . Этот треугольник равнобедренный ( как радиусы). Поэтому по признаку равнобедренного треугольника имеем:      

------(1)

где  - градусная мера центрального угла   

Из свойства вписанного угла имеем:

        градусов--------(2)

       Подставим в (1) вместо его значение:

   угол градусов-------(3)

По основному свойству измерения углов найдем искомый угол:

  --------(4)

C учетом равенств (*) и (3) равенство (4) примет вид:

      градусов