Прямая ab касается окружности с центром в точке o радиуса r в точке b. найдите ab если известно, что r = 15, oa = корень из 514

LentaKuim LentaKuim    1   10.03.2019 20:18    3

Ответы
insaimner insaimner  24.05.2020 20:17

OB - радиус окружности, т.к O - центр окружности, B - точка касания, принадлежащая к окружности.  

Касательная, проведенная к окружности перпендикулярная радиусу, проведенному к точке касания, следовательно ∠OBA - прямой.

ΔOBA - прямоугольный из следствия выше, причём AO - гипотенуза, т.к противолежит прямому углу. По теореме Пифагора AB² + BO² = AO²

AB=\sqrt{AO^{2}-BO^{2}}=\sqrt{(\sqrt{514} )^{2}-15^{2}}}=\sqrt{514-225}=\sqrt{289}=17

ответ: 17

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия