Проведем высоту СН, тогда S(АВСД)=(ВС+АД):2*СН Рассмотрим ΔАСД - прямоугольный, ∠Д=60°, тогда ∠САД=90-60=30°, а СД=1\2 АД=8√3:2=4√3

Диагональ АС перпендикулярна к боковой стороне и делит угол А пополам, значит большее основание трапеции в два раза больше меньшего основания и её боковых сторон; и высота трапеции равна половине её диагонали

СД=ВС=8√3:2=4√3

АС²=(8√3)²-(4√3)²=192-48=144; АС=√144=12

СН=1\2 АС=12:2=6

S(АВСД)=(4√3+8√3):2*6=36√3 (ед²)

ответ: 36√3 ед²

annaYanna1    1   18.03.2021 08:23    0