Проекции катетив прямокутного трикутника на гипотенузу видповидно доривнюють 18 см и 6 см.знайдить менший катет трикутника

гипотенуза равна 18+6=24см катет^2 равен гипотенузи умножить на Проекцюи катета прямоугольного треугольника на гипотенузу потому катет^2 равна 24*6 =144 катет=корен144=12 см

обозначим высоту к гипотенузе через h

высота к гипотенузе разбивает треугольник на два прямоугольных треугольника, подобные исходному треугольнику (по двум углам).

из этого подобия имеем соотношения

6/h = h/18, отсюда h = sqrt(108)

по пифагору меньший катет является гипотенузой в треугольнике со сторонами 6 и sqrt(108)

x = sqrt(6^2 + 108) = 12