Продовження бічних сторін АВ і СD трапеції АВСD перетина-

ються у точці Е. Знайдіть площу трапеції, якщо ВС : АD = 3 : 5, а

площа трикутника АЕD дорівнює 175 см2

​

BC || AD ⇒ ∠EBC = EAD, ECB = EDA як відповідні ⇒ ΔEBC подібний до ΔEAD по пропорційній стороні та прилеглим кутам.

Знайдемо коефіцієнт пропорційності:

    k = BC/AD = 3/5

Порахуємо площу ΔEBC:

Знайдемо площу трапеції:

Відповідь: Площа трапеції рівна 112 см².