Продолжения боковых сторон трапеции ABCD пересекаются в точке M. Известно, что BC = 4, AD = 10. Найдите отношение площадей треугольников BMC и AMD.

1,6

0,4

0,16

1,4

Продолжения боковых сторон трапеции ABCD пересекаются в точке M. Известно, что BC = 4, AD = 10. Найдите отношение площадей треугольников BMC и AMD.

Объяснение:

ΔВМС подобен ΔАМD  по двум углам : ∠А общий, ∠МАD=∠МВС как соответственные при AD║ВС, АМ-секущая⇒сходственные стороны пропорциональны ВС/АD=к , к= 4/10=0,4.

Площади подобных треугольников отеносятся как к²⇒

S(ВМС)/ S(АМD)=0,4²=0,16