При удлинении грани куба на 1 м его объем увеличился на 37. Определите длину грани исходного Куба

Такого куба не существует.

Объяснение:

Тут, наверное, удлинение не грани, а ребра куба имеется в виду.

Пусть длина исходного куба х метров. Тогда его объем равен x³ метров. А если удлинить ребро куба на 1 метр, то объем увеличенного куба равен (х+1)³. Согласно условию задачи получаем уравнение:

(x+1)³-37=x³

x³+3x²+3x+1=x³

x³+3x²+3x+1-x³=0

3x²+3x+1=0

D=3²-4*3=9-12<0 - такого куба не существует.