При каком значении x векторы a{x;10} и b{5;−8}
перпендикулярны ?
Укажите правильный вариант ответа:
30
8
-16
16

Для того чтобы определить, при каком значении x векторы a и b перпендикулярны, нам необходимо воспользоваться определением перпендикулярности векторов. Два вектора a и b называются перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю.

Скалярное произведение векторов можно вычислить следующим образом: умножаем соответствующие координаты векторов и складываем результаты.

Итак, у нас есть вектор a с координатами a{x;10} и вектор b с координатами b{5;−8}. Запишем формулу для вычисления скалярного произведения:
a · b = (x * 5) + (10 * -8)

Теперь нам нужно решить уравнение a · b = 0, подставив значения координат векторов:
(x * 5) + (10 * -8) = 0

Упростим это уравнение:
5x - 80 = 0

Теперь добавим 80 к обеим сторонам уравнения:
5x = 80

И, наконец, разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение x:
x = 80 / 5
x = 16

Таким образом, при значении x = 16 векторы a и b будут перпендикулярными.

Правильный вариант ответа: 16