1. Геометрия
  2. При каком значении a

При каком значении a вектор a{3;-a;1} перпендикулярен вектору b{6;2;0}

aptemacko aptemacko    2   30.10.2021 20:53    0

Ответы
Sinderella2006 Sinderella2006  30.10.2021 22:00

Векторы перепендикулярны, когда их скалярное произведение равно нулю. Выразим его через координаты:

\vec a \cdot \vec b=0\\\vec a \cdot \vec b =\sqrt{(6-3)^2+(2+a)^2+(0-1)^2}=\\\sqrt{9+4+4a+a^2+1}=\sqrt{a^2+4a+14}=0

Возведём в квадрат:

a^2+4a+14=0\\D=(-4)^2-4 \cdot 14=16+64=80\\\sqrt{D}=\sqrt{80}=4 \sqrt {20}=8\sqrt{5}\\a=\dfrac{-4+8\sqrt 5}{2}=-2 \pm 4 \sqrt 5.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Alik2017 Alik2017  01.04.2019 10:49
Найдите площадь сектора круга с радиусом 10см и центральным углома 120 градусов : )...
grigorijperever grigorijperever  02.06.2019 21:30
Основанием пирамиды является ромб. две боковые грани перпендикулярны к плоскости основания и образуют двугранный угол 150 градусов, а две другие боковые грани наклонены...
slava531 slava531  02.06.2019 21:30
Вычислите объем правильной треугольной пирамиды, если длина стороны ее основания равна 3 см, а длина бокового ребра 2 см...
Zaika14102001 Zaika14102001  22.05.2019 16:50
Пусть н-точка пересечения высот треугольника авс, а аа - диаметр его описанной окружности. докажите, что отрезок а н делит сторону вс пополам. подсказка: учесть,...
STALKER147 STALKER147  22.05.2019 16:50
Впараллелограмме abcd bf: fc=2: 9, аn: nd=3: 8. площадь трапеции авfn равна 25. найти площадь параллелограма abcd...
angelala123 angelala123  22.05.2019 16:50
Периметр трапеции равен 56 см,а меньшее ее основание-1.4 дм.через конец меньшего основания проведена прямая параллельно боковой стороне.вычислить периметр образовавшегося...
bolyubash051 bolyubash051  22.05.2019 16:50
Втреугольнике abc из вершины a выходит прямая делящая пополам медиану bd (тоска d лежит на стороне ac). в каком отношении эта прямая делит сторону bc?...
tutinae tutinae  22.05.2019 16:50
Bчетырёхугольник abcd вписана окружность, n - точка пересечения диагоналей ac и bd . известно что ad=dc, bn=10,nd=8. найти ad...
vikarere7 vikarere7  22.05.2019 16:50
Диагональ равнобокой трапеции с основанием 8 см и 5 см является биссектрисой острого угла тапеции . найдите пириметр трапеции...
Marina5839458593 Marina5839458593  22.05.2019 16:50
Решите систему уравнений ( разными х-2у=5 сверху и снизу 2х+5у=16 всё взято в фигурную скобку...

Популярные вопросы