При инверсии относительно окружности с центром в точке O точки A и B перешли в точки ′ A ′ и ′ B ′ соответственно. Какие из картинок возможны?

Для начала, давайте разберемся, что такое инверсия относительно окружности с центром в точке O. Инверсия - это математическое преобразование, которое меняет местами точки на прямой. При инверсии точка A перейдет в точку A', а точка B - в точку B'.

Теперь, когда мы знаем, что такое инверсия, давайте рассмотрим, как она влияет на отношение между точками. Если точки A и B находятся по разные стороны окружности, то при инверсии они перейдут в точки A' и B', которые также будут находиться по разные стороны окружности. Такие варианты можно увидеть на картинках 1 и 2.

Если точки A и B находятся по одну сторону окружности (т.е. находятся внутри окружности), то при инверсии они также перейдут в точки A' и B', которые будут находиться на продолжении отрезка AB за пределами окружности. Такой вариант можно увидеть на картинке 3.

Также возможен вариант, когда точки A или B совпадают с центром окружности O. В таком случае, точки A' и B' не существуют, так как они находятся на бесконечности. Такой вариант можно увидеть на картинке 4.

Итак, возможны три варианта: картинки 1, 2 и 3. В этих вариантах точки A и B находятся относительно окружности O так, что при инверсии они перейдут в соответствующие точки A' и B'.