Практическая работа №12 «Центральная и осевая симметрия»
Цель работы:
• уяснить понятия: движение, отображение плоскости на себя, осевая симметрия;
• научиться выполнять на чертеже отображения геометрических фигур при центральной
и осевой симметрии.

Хорошо, давайте начнем с понятий "движение" и "отображение плоскости на себя".

Движение - это преобразование, которое изменяет положение фигуры в пространстве без изменения ее формы и размеров. Например, если возьмем квадрат и сдвинем его на некоторое расстояние вправо, то это будет примером движения.

Отображение плоскости на себя - это преобразование, которое отображает точки плоскости на другие точки этой же плоскости. Другими словами, это как копирование и вставка фигуры, не изменяя ее.

Теперь перейдем к понятию "осевая симметрия". Осевая симметрия - это свойство, при котором фигура совпадает сама с собой относительно оси. Ось симметрии - это прямая линия, относительно которой фигура симметрична. Если мы возьмем произвольную фигуру, например, треугольник, и проведем прямую линию, которая делит его пополам таким образом, что левая и правая части треугольника совпадают, то это будет примером осевой симметрии.

Теперь, когда мы уяснили понятия, давайте перейдем к выполнению отображений геометрических фигур при центральной и осевой симметрии.

Центральная симметрия - это вид симметрии, при котором каждая точка внутри фигуры имеет свою пару симметричных относительно некоторой точки, которую мы называем центром симметрии. Чтобы выполнить отображение геометрической фигуры по центральной симметрии, мы проводим радиус из центра симметрии к каждой точке фигуры и отображаем точку так, чтобы она находилась на той же линии радиуса, но в противоположной стороне от центра симметрии. Таким образом, каждая точка будет иметь свою пару.

Осевая симметрия, как я уже пояснил ранее, происходит относительно оси симметрии. Для выполнения отображения геометрической фигуры при осевой симметрии мы проводим ось симметрии и отображаем каждую точку фигуры относительно этой оси так, чтобы расстояние от точки до оси симметрии было равно расстоянию от отображенной точки до оси симметрии.

Теперь, чтобы выполнить практическую работу №12, я рекомендую следующие шаги:

1. Ознакомьтесь с понятием движения и отображения плоскости на себя. Примеры движений могут включать сдвиг, поворот и отражение фигур.

2. Изучите понятие осевой симметрии и примеры осей симметрии различных фигур, таких как круг, квадрат, треугольник и прямоугольник.

3. Практикуйтесь в выполнении отображений геометрических фигур при центральной симметрии. Возьмите фигуры, например, круги или многоугольники, и попробуйте отобразить их по центральной симметрии относительно различных центров.

4. Практикуйтесь в выполнении отображений геометрических фигур при осевой симметрии. Возьмите фигуры, например, прямоугольники или треугольники, и попробуйте отобразить их по осевой симметрии относительно различных осей.

5. Сделайте чертежи фигур и проведите их отображение по центральной и осевой симметрии. Подумайте о том, какой центр или ось симметрии будет наиболее подходящими для каждой фигуры.

6. Постарайтесь сформулировать выводы о центральной и осевой симметрии на основе выполненных отображений и проведенных экспериментов.

Это подробный план работы, который поможет вам лучше понять понятия центральной и осевой симметрии и научиться выполнять отображения геометрических фигур. Обязательно возьмите лист бумаги и карандаш, чтобы попрактиковаться в черчении и выполнении отображений. Удачи!