Постройте вектор x, удовлетворяющий равенству : x+a-b =2a-3b

Хорошо, давайте разберемся с этим вопросом.

У нас есть равенство: x + a - b = 2a - 3b

Нам нужно построить вектор x такой, чтобы это равенство выполнялось.

Для начала, давайте выразим x через остальные переменные. Для этого соберем все слагаемые с x в одну часть равенства, а все остальные слагаемые - в другую:
x = 2a - 3b - a + b

Теперь произведем сокращения и соберем коэффициенты при a и b:
x = a - 2b

Таким образом, для того чтобы построить вектор x, удовлетворяющий данному равенству, нам нужно взять вектор a и вычесть из него два раза вектор b.

Итак, ответ: вектор x, удовлетворяющий равенству x + a - b = 2a - 3b, будет равен x = a - 2b.

Обоснование: мы выразили вектор x через векторы a и b, используя законы алгебры, и убедились, что при данном значении x равенство выполняется.

Пошаговое решение:
1. Собираем все слагаемые с x в одну часть равенства, а все остальные слагаемые - в другую: x + a - b = 2a - 3b
2. Выражаем x: x = 2a - 3b - a + b
3. Производим сокращения и собираем коэффициенты при a и b: x = a - 2b
4. Ответ: x = a - 2b.