Построить рисунок и решить : шар радиуса 5 рассечен плоскостью, отстоящей на расстоянии 3 от его центра, на два тела. найдите объем меньшего из этих тел

ответ:

расчет объема шарового сегмента можно встречать "на каждом шагу", в том числе в интернете. находится как разность объемов шарового сектора и соответствующего конуса. первый объем v1=1/3 rs1, где s1=2пrh=2пr(r-a)= 2п*5*(5-3)= 20п. v1= 1/3*5*20п= 100п/3. второй объем v2= 1/3 as2= 1/3 aп (r^2-a^2)= 1/3*3п (25-9)= 16п. искомый объем v= v1- v2= 100п/3- 16п= 17 1/3 п.