Построить прямоугольный треугольник по катету и суммой двух других сторон. , .

1) Строим прямоугольный треугольник АBC, у которого катет AB равен катету данному в условии, а катет AC равен данной по условию сумме двух других сторон
2) Проводим серединный перпендикуляр к гипотенузе BC, который пересекает AC в точке D.
Тогда треугольник ABD искомый, т.к. СBD - равнобедренный (CD=DB, построенный серединный перпендикуляр в нем является высотой и медианой). Значит AD +DB=AD+DC=AC, что и требовалось.