Почему треугольник ONK и O1N1K1 не являются подобными?

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте сначала определим, что такое подобные треугольники. Подобные треугольники - это треугольники, у которых все углы равны друг другу и соответствующие стороны пропорциональны.

Теперь рассмотрим треугольник ONK и O1N1K1. Для удобства обозначений, пусть O - вершина основания, а N и K - две вершины на боковых сторонах треугольника.

Чтобы треугольники ONK и O1N1K1 были подобными, нужно, чтобы все их углы были равны друг другу и соответствующие стороны были пропорциональны.

Рассмотрим углы треугольников. В треугольнике ONK у нас есть два угла, которые смежны и заключены между параллельными прямыми NK и OK. Эти углы называются соответственными углами и обозначаются одним и тем же символом (используем символ α для удобства).

Теперь посмотрим на треугольник O1N1K1. Он имеет те же самые параллельные прямые NK и O1K1, но разные соответственные углы, которые мы обозначим символом β. Поскольку углы α и β не равны друг другу, треугольники ONK и O1N1K1 не могут быть подобными.

Также обратим внимание на соответствующие стороны треугольников. В треугольнике ONK мы можем обозначить стороны соответственно как OK, KO и KN. В то же время, в треугольнике O1N1K1 у нас будут стороны O1K1, K1O1 и N1K1. Поскольку мы не можем найти пропорциональность между этими сторонами (например, OK/K1O1 ≠ KO/K1O1), треугольники ONK и O1N1K1 также не могут быть подобными.

Итак, по всем указанным выше причинам мы можем заключить, что треугольники ONK и O1N1K1 не являются подобными.