По . тема описанные и вписанные окружности

с начала найдем боковую сторону

зная правило "окружность можно вписать в четырех угольник есль суммы противоложных сторон равны" следовательно сумма оснований равна сумме боковых сторон

так как трапеция равнобедренная сумму делим на 2

9+1=10

10:2=5

проведем высоту ВН находим через теорему пифагора

нам известно что малое основание 1

9-1=8

8:2=4=АН

АВ=5

следовательно ВН=3

находим площадь

а+в/2*h=1+9/2*3=15