По данным рисунка найдите x

Question

Геометрия: По данным рисунка найдите x​

Соняllik · Answer

Вспомним, что высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой ⇒ AH = HC и 2*AH = AC.

P₁ = 2y + AC = 32

32 - AC = 2y

y = $\frac{32 - AC}{2}$

P₂ = y + x + $\frac{1}{2}$ AC = 24

x = 24 - y - $\frac{1}{2}$ AC ⇒

⇒ x = 24 - $\frac{32 - AC}{2}$ - $\frac{1}{2}$ AC

2x = 24 - 32 + AC - $\frac{1}{2}$ AC

2x = - 8 + $\frac{1}{2}$ AC

x = - 4 + $\frac{1}{4}$ AC

x = BC² - HC²

32 + x = 24 + y + AH

8 + x = y + AH

По данным рисунка найдите x​