По 10 кл, решить. отрезок ab не имеет общих точек с плоскостью альфа.через точки a и b проведены прямые, перпендикулярные плоскости альфа и пересекающие ее в точках a1 и b1. вычислите длину отрезка а1в1, если ab -5 см, аа1=4 см, вв1=8см.

Сделав рисунок, видно, что AA1BB1 - прямоугольная трапеция (т.к. AA1 и BB1 перпендикулярны одной плоскости, они параллельны). AA1, BB1 - основания. Углы AA1B1 и A1B1B - прямые. Опустим к BB1 высоту BH, которая равна A1B1. BH=BB1 - AA1=8 - 4=4 см. Из прямоуг. треугольника BAH по т. Пифагора AH^2=A1B1^2=5^2 - 4^2= 25 - 16= 9=> AH=A1B1=√9= 3 см