1. Геометрия
  2. Плз, надо две медианы треугольника

Плз, надо две медианы треугольника равны 3 см и 6 см, а одна из сторон 8 см. найти меньшую сторону треугольника

автормемовв автормемовв    1   28.05.2019 15:30    7

Ответы
Kolodey200453 Kolodey200453  26.06.2020 08:29
Пусть стороны равны x;y, а медиана к стороне 8 равна 6 , тогда по формуле 
6=\frac{\sqrt{2x^2+2y^2-64}}{2}\\
3=\frac{\sqrt{128+2y^2-x^2}}{2}\\
\\
2x^2+2y^2-64=144\\
128+2y^2-x^2=36\\
\\
144+64-2x^2=36+x^2-128\\
208-3x^2=-92\\
-3x^2=-300\\
 x=10\\
 y=2
то есть стороны равны 10 и 2 , меньшая равна 2 
Это одно решение 

Теперь если же к стороне 8 , проведена медиана 3 , то решение другое  , все именно так но только 
36=2x^2+2y^2-64\\
144=2y^2+128-x^2\\
\\
100-2x^2=16+x^2\\
84=3x^2\\
x^2=28\\
x=2\sqrt{7}\\
y=\sqrt{22}

ответ  \sqrt{22}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
TheOksikPlay TheOksikPlay  08.12.2020 00:01
В треугольнике ABC стороны АВ и АС равны соответственно 22 и 26 см , а угол между этими сторонами равен 30°. Вычисли площадь треугольника....
robot1212 robot1212  08.12.2020 00:00
Знайдіть косинус кута В трикутника АВС, якщо А(-3; -5), B(3; 3), C(5; -1).​...
Anastas1ya1 Anastas1ya1  07.12.2020 23:59
Сумма площадей двух кругов равна 175 м2. Отношение длин их радиусов равно 3:4. Найди площади кругов. Расположи в порядке возрастания.​...
daridasha57ү daridasha57ү  07.12.2020 23:58
№1 найдите координаты и длину вектора а если а= 2/3m - 4n. m{6;-9} n{2;-1} №2 напишите уравнение окружности с центром в точке С(3;5) проходящий через точку К(-1;4)№3. Треугольник...
Любимая0105 Любимая0105  19.03.2019 11:50
Втреугольнике авс уголс=90 градусов, угол а=60 градусов, ав=32см.найдите ас...
zef3 zef3  19.03.2019 11:50
Оппределите углы равнобедренной трапеции,если одно из ее оснований в 2 раза больше доугого , а боковые стороны равны меньшему основанию...
Sonya45138 Sonya45138  19.03.2019 11:16
Стороны треугольника равны 5 см 7 см и 10 см а углы равны 10 45 125 градусов. определить градусную меру угла, лежащего против стороны равной 7см...
Libert02 Libert02  19.06.2019 08:00
Найдите значение синуса, косинуса и котангенса угла, тангенс которого равен 1...
SashaZanevskaya SashaZanevskaya  19.07.2019 20:51
высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см и составляет угол 60° с плоскостью боковой грани. найдите площадь полной поверхности пирамиды....
antimonovaanas antimonovaanas  19.07.2019 23:10
Как найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если известна длина одного катета и угол между этим катетом и гипотенузой равен 30 градусам?...

Популярные вопросы