Плоскости прямоугольных треугольников авс и авк перпендикулярны. ав=зсм, ак=10 см, авк=__авс=90", _вас=45", вычислите расстояние между точками к и с.

Чтобы решить вопрос и найти расстояние между точками к и с, нам нужно использовать теорему Пифагора и знания о перпендикулярных плоскостях прямоугольных треугольников.

Возьмем во внимание прямоугольный треугольник авс. Мы знаем, что плоскости прямоугольных треугольников авс и авк перпендикулярны. Это значит, что прямоугольные треугольники авс и авк лежат в плоскостях, перпендикулярных друг другу.

Также известно, что ав = зсм, ак = 10 см, авк = 90° и _вас = 45°.

Мы можем использовать пропорции треугольников, чтобы найти расстояние между точками к и с. Для этого нужно разделить треугольник авс на два прямоугольных треугольника, а именно: треугольник авк и треугольник скв.

1. Найдем значение авм (длина отрезка авм):
Используем теорему Пифагора для треугольника авк:
ав^2 = ак^2 + кв^2
ав^2 = 10^2 + кв^2
ав^2 = 100 + кв^2

Также, поскольку ав = зсм:
ав^2 = зс^2 + см^2
ав^2 = (зс + см)(зс - см)

Поскольку ав^2 одно и то же в обоих уравнениях, мы можем приравнять выражения:
100 + кв^2 = (зс + см)(зс - см)

2. Найдем значение кв:
Раскроем скобки в правой части уравнения:
100 + кв^2 = зс^2 - см^2

Поскольку _вас = 45°, зс и см - это катеты прямоугольного треугольника авс, и мы можем использовать тригонометрический соотношение:
зс = ав * cos(_вас) = ав * cos(45°) = ав * √2 / 2

и

см = ав * sin(_вас) = ав * sin(45°) = ав * √2 / 2

Подставим значения зс и см в уравнение:
100 + кв^2 = (ав * √2 / 2)^2 - (ав * √2 / 2)^2
100 + кв^2 = (ав^2 * 2 / 4) - (ав^2 * 2 / 4)
100 + кв^2 = ав^2 / 2 - ав^2 / 2
100 + кв^2 = 0
кв^2 = -100

Очевидно, что у нас не может быть отрицательного значения для квадрата числа, поэтому мы делаем вывод, что это невозможно. Из этого следует, что что-то не так с данными, которые мы получили.

Необходимо проверить, правильность вопроса и предоставленных данных.

Таким образом, мы не можем вычислить расстояние между точками к и с на основе предоставленной информации. Необходимо уточнить или проверить данные, чтобы получить правильное решение.