Плоскость пересекает сферу радиуса 8 см на расстоянии 5 см от её центра. Найдите радиус сечения сферы. ответ округлите до целого числа.

Любое сечение шара плоскостью есть круг. S=П r2 36П = r2 r2= 36 (см)
2. ООХ – прямоугольный треугольник
ОО = h, OX = r, OX = R

h2= R2- r2 - т. Пифагора
h=100 – 64 =36 ,
h = 6см
Ответ: h = 6см

Добрый день! Для решения этой задачи мы можем использовать основные свойства и формулы о сферах и плоскостях.

Дано, что плоскость пересекает сферу радиуса 8 см на расстоянии 5 см от центра сферы. Давайте введем обозначения: пусть точка, в которой плоскость пересекает сферу, будет точкой А. Расстояние от центра сферы до точки А обозначим как х. Так как это расстояние равно 5 см, то:

х = 5 см

Теперь нам нужно найти радиус сечения сферы, т.е. расстояние от центра сферы до точки пересечения плоскости и сферы. Заметим, что для найти значение радиуса сферы, воспользуемся свойством пересекающихся сфер и плоскостей:

Расстояние от центра сферы до точки пересечения равно радиусу сечения.

Обратите внимание, что у нас уже есть значение расстояния от центра сферы до точки пересечения - это х, равное 5 см. Значит, радиус сечения сферы равен 5 см.

Таким образом, ответ на задачу равен 5 см.

Надеюсь, объяснение было понятным и помогло вам разобраться в задаче! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!