Плоскость альфа пересекает стороны треугольника abc ab=ac соответственно в точках b1 и c1. известно,что bcпараллелен плоскости альфа, ab=b1b= 5: 3, ac=15.найти ac1. рисунок обязательно

плоскость альфа пересекает стороны треугольника ABC AB=AC соответственно в точках B1 и C1.  

Известно, что BC параллелен плоскости альфа,  AB:B1B= 5:3, AC=15.найти AC1. 

РЕШЕНИЕ

Сделаем построение по условию.

(АВС) - плоскость треугольника ΔАВС

прямая (m) -линия пересечения плоскостей (АВС) и альфа

т.к.  (ВС) || альфа  -по условию, следовательно  m || BC

т.к.  В1С1  принадлежит m , следовательно ВС || B1C1

согласно теореме Фалеса :

параллельные  прямые   ВС || B1C1  отсекают на сторонах угла <BAC пропорциональные отрезки

т.е.  AB:B1B = AС:С1С = 5:3

AС:С1С = 5:3

С1С = АС *3/5 =15*3/5 =9

АС1 = АС - С1С = 15-9=6

ОТВЕТ  6