1. Геометрия
  2. Площадь треугольника авс равна

Площадь треугольника авс равна 12. найдите площадь треугольника мрк, если известно, что ам : вм = вр : ср = ск : ак = 1 : 2.

egor44rus egor44rus    3   22.08.2019 18:40    3

Ответы
ParaDoksalS ParaDoksalS  26.08.2020 08:54
Δ ABC
M ∈ AB
K ∈ AC
P ∈ BC
AM : BM = BP : CP = CK : AK = 1 : 2.
S_{ABC}=12
S_{MPK}- ?

S= \frac{1}{2} *a*b*sin \alpha
S_{ABC}= \frac{1}{2} AB*AC*sin\ \textless \ A=\frac{1}{2} CB*AC*sin\ \textless \ C==\frac{1}{2} AB*CB*sin\ \textless \ B или
x- коэффициент пропорциональности
S_{ABC}=\frac{1}{2}*3x*3x*sin\ \textless \ A=\frac{1}{2}*3x*3x*sin\ \textless \ C==\frac{1}{2}*3x*3x*sin\ \textless \ B
\frac{9}{2}x^2*sin\ \textless \ A=12
x^2*sin\ \textless \ A= \frac{8}{3}

\frac{9}{2}x^2*sin\ \textless \ C=12
x^2*sin\ \textless \ C= \frac{8}{3}

\frac{9}{2}x^2*sin\ \textless \ B=12
x^2*sin\ \textless \ B= \frac{8}{3}

S_{AMK}= \frac{1}{2} AM*AK*sin\ \textless \ A= \frac{1}{2} *x*2x*sin\ \textless \ A= x^{2} *sin\ \textless \ A
S_{MBP}= \frac{1}{2} BM*BP*sin\ \textless \ B= \frac{1}{2} *2x*x*sin\ \textless \ B= x^{2} *sin\ \textless \ B
S_{KPC}= \frac{1}{2} PC*CK*sin\ \textless \ C= \frac{1}{2} *2x*x*sin\ \textless \ C= x^{2} *sin\ \textless \ C
Заметим, что
x^{2} *sin\ \textless \ A= \frac{8}{3}
x^{2} *sin\ \textless \ B= \frac{8}{3}
x^{2} *sin\ \textless \ C= \frac{8}{3}
Тогда 
S_{MPK}=S_{ABC}-S_{AMK}-S_{MBP}-S_{PKC}
S_{MPK}=12-3* \frac{8}{3} =4

ответ: 4 кв. ед. 

Площадь треугольника авс равна 12. найдите площадь треугольника мрк, если известно, что ам : вм = вр
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
bek34 bek34  29.06.2019 09:00
Впрямоугольном треугольнике авс а=90гр; ав=6см , ас= 10см. расстояние от точки до прямой ас будет ((...
dhristenko8 dhristenko8  29.06.2019 09:00
Периметр ромба равен 60, а один из углов равен 30 градусов. найдите площадь ромба...
Dianissimolps Dianissimolps  29.06.2019 09:00
Конус получен вращением прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4 с большим катетом в качестве оси вращения.найти объем конуса...
pollylu12 pollylu12  29.06.2019 09:00
Треугольник ард и трапеция abcд имеют общую сторону ад и лежат в разных плоскостях. через основу bc трапеции и середину отрезка рд - точку к проведена плоскость,...
Adilka11 Adilka11  12.04.2020 16:00
Вычисли угол ASB, если градусная мера дуги ASB равна 224°....
solmazmitok solmazmitok  12.04.2020 16:00
Прямокутник АBСD i MTOH мають рівну площу У прямокутніку АBCD сторони дорінюють 10 см і 60 см знайдіть сторони прямокутника МТОН, якщо вони відносяться як, 3:8?...
tatyanabelousova tatyanabelousova  12.04.2020 16:00
Дано три вершини паралеграма abcd:(-2;1),b(-1;1),c(1;1).Знайдіть кординати вершини тє очень нада...
AndaDi AndaDi  12.04.2020 16:00
Вычисли угол ASB, если градусная мера дуги ASB равна 225°....
Арина7405 Арина7405  12.04.2020 16:00
Если угол при вершине на 1,5° больше угла при основании, то в равнобедренном треугольнике угол при основании равен...
1dashagun2 1dashagun2  12.04.2020 16:00
кто может, зайдите даю 15б за выполнение, кто шарит в геометрии...

Популярные вопросы