Площадь треугольника abc равна 60. биссектриса ад пересекает медиану вк в точке е. при этом вд: сд=1: 2. найти площадь едск.

мммд :

AC/AB = 2; => AK/AB = 1; => BE = EK => Saek = Saeb = Sabk/2 = Sabc/4.

Sadc = (2/3)*Sabc;

Sedkc = Sadc - Saek = (2/3 - 1/4)*Sabc = (5/12)*Sabc = 25;

Если у треугольников высота ОБЩАЯ, а основания (к которым это высота проведена, конечно) относятся, как p/q, то и площади отностятся как p/q. Поэтому, например, медиана делит треугольник на два с одинаковой площадью, а биссектриса - на два, у которых площади относятся, как боковые стороны (того угла, из которого биссектриса)... и так далее. По ходу решения я считаю это очевидным и просто использую.