Площадь треугольника ABC равна 21,9см^2, сторона AC = 12 см. Найдите сторону AB(в см), если известно, что ∠A = 30 градусов.

Добрый день! Рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам с этим вопросом.

У нас есть треугольник ABC, площадь которого равна 21,9 см^2, сторона AC равна 12 см и угол A равен 30 градусов. Нам нужно найти длину стороны AB.

Для начала, нам понадобятся формулы для нахождения площади треугольника. В случае треугольника, площадь можно найти по следующей формуле:

Площадь = (1/2) * основание * высота.

В данном случае, основанием является сторона AC, а высота - сторона, проведенная из вершины B перпендикулярно к стороне AC.

Так как нам известна площадь треугольника (21,9 см^2), сторона AC (12 см) и угол A (30 градусов), мы можем использовать эти данные, чтобы найти высоту треугольника. Давайте перейдем к решению:

1. Найдем высоту треугольника. Для этого воспользуемся формулой для площади треугольника и подставим известные значения:

Площадь = (1/2) * AC * высота
21,9 см^2 = (1/2) * 12 см * высота.

2. Решим уравнение для нахождения высоты:

21,9 см^2 = 6 см * высота
высота = 21,9 см^2 / 6 см
высота = 3,65 см.

3. Теперь, когда у нас есть высота треугольника, мы можем найти сторону AB с помощью теоремы Пифагора. В данном случае, сторона AB будет гипотенузой прямоугольного треугольника, а сторона AC - одним из катетов.

AB^2 = AC^2 + высота^2
AB^2 = 12 см^2 + (3,65 см)^2
AB^2 = 144 см^2 + 13,3225 см^2
AB^2 = 157,3225 см^2.

4. Найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти длину стороны AB:

AB = √(157,3225 см^2)
AB ≈ 12,54 см.

Таким образом, длина стороны AB составляет приблизительно 12,54 см.

Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и помогло вам понять, как решить эту задачу. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их!