площадь сектора круга с радиусом 6 равна 8 пи найди градусную меру дуги окружности ограничивающей этот сектор

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Дано, что площадь сектора круга с радиусом 6 равна 8π.

Чтобы найти градусную меру дуги окружности, ограничивающей этот сектор, нам нужно использовать соотношение между площадью сектора и площадью всей окружности.

Площадь сектора выражается формулой: S = (θ/360) * π * r^2, где S - площадь сектора, θ - градусная мера дуги, r - радиус окружности.

Площадь всей окружности выражается формулой: S = π * r^2.

Мы знаем, что площадь сектора равна 8π и радиус равен 6. Подставим эти значения в формулу площади сектора и получим:

8π = (θ/360) * π * 6^2

Упростим уравнение, сокращая π и выполняя вычисления:

8 = (θ/360) * 36

Умножим обе части уравнения на 360/36:

8 * (360/36) = θ * (36/36)

80 = θ

Таким образом, градусная мера дуги окружности, ограничивающей этот сектор, равна 80 градусов.

Ответ: градусная мера дуги окружности равна 80 градусам.