Площадь ромба равна 240 см2, а одна из диагоналей на 14 см меньше другой.найдите диагонали и периметр ромба.

Пусть одна диагональ - Х см, тогда вторая диагональ (Х+14) см
S=1/2 ab,
где а и b диагонали
240=1/2 * х(х+14)
240=x^2+14x
x^2+14x-240=0 разложим на множители, при этом 14х разложим, как 24х-10х
x^2+24x-10x-240=0 сгруппируем (x^2+24x) и (-10x-240) и выносим общий множитель за скобки
x(x+24)-10(x+24)=0
(x-10)(x+24)=0
x=10_x=-24 отрицательное значение не удовлетворяет условию задачи
Значит одна диагональ равна 10 см, тогда вторая равна 10+14=24 см
ОТВЕТ: диагонали ромба равны 10см и 24см