12 см, 13 см, 11 2/3 см, 16 2/3 см.
Объяснение:
Дано: КМРТ - трапеция, S(КМРТ)=170 см², МК=РН=12 см, КТ=МР+5 см. Найти МР, РТ, КТ, МК.
Проведем высоту РН и рассмотрим ΔРТН - прямоугольный.
По теореме Пифагора РТ=√(РН²+ТН²)=√(144+25)=√169=13 см.
Пусть МР=х см, тогда КТ=х+5 см.
Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. Составим уравнение:
(х+х+5)/2 * 12 = 170
12х+30=170
12х=140
х=11 2/3 см.
МР=11 2/3 см; КТ=11 2/3 + 5 = 16 2/3 см;
МК=12 см.
12 см, 13 см, 11 2/3 см, 16 2/3 см.
Объяснение:
Дано: КМРТ - трапеция, S(КМРТ)=170 см², МК=РН=12 см, КТ=МР+5 см. Найти МР, РТ, КТ, МК.
Проведем высоту РН и рассмотрим ΔРТН - прямоугольный.
По теореме Пифагора РТ=√(РН²+ТН²)=√(144+25)=√169=13 см.
Пусть МР=х см, тогда КТ=х+5 см.
Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. Составим уравнение:
(х+х+5)/2 * 12 = 170
12х+30=170
12х=140
х=11 2/3 см.
МР=11 2/3 см; КТ=11 2/3 + 5 = 16 2/3 см;
МК=12 см.