Площадь прямоугольного треугольника равна 96 см2,а один из его катетов на 4 см больше другого. найти длину окружности,описанной около треугольника.

Пусть a=x первый катет
тогда b=x+4 второй катет
S=1/2ab=96см²
ab=96*2=192
заменим a и b, получаем
x(x+4)=192
x²+4x-192=0
D=4²-4*(-192)=16+768=784=28²
x=(-4±28)/2
x1=-32/2=-16<0 (длина не может быть отрицательной)
x2=24/2=12
a=12 см
b=12+4=16 см
найдем гипотенузу
c²=a²+b²=12²+16²=144+256=400
c=√400=20см
найдем радиус описанной окружности по формуле
R=1/2*c=1/2*20=10 см
L=2πr=2π*10=20π см