Площадь прямоугольного треугольника равна 2 корня из 3 один из острых углов равен 60°. найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Ответы

Daeshka88 26.08.2020 08:50

Дано : ΔABC, ∠C = 90°, ∠A = 60°, $S_{\Delta ABC}=2\sqrt 3$

Найти : AC

Соотношения в прямоугольном треугольнике

$tg\angle A=\dfrac{BC}{AC}~~~\Rightarrow~~~BC=AC \cdot tg\angle A\\\\BC=AC \cdot tg 60\textdegree=AC\cdot \sqrt3$

Площадь прямоугольного треугольника

$S_{\Delta ABC}=\dfrac {AC\cdot BC}2=\dfrac {AC\cdot AC\cdot \sqrt3}2\\\\S_{\Delta ABC}=\dfrac {AC^2\cdot \sqrt3}2=2\sqrt3\\\\AC^2=\dfrac{2\cdot2\sqrt 3}{\sqrt3}=4~~~~\Rightarrow~~\boxed{\boldsymbol{AC=2}}$

ответ : 2

Площадь прямоугольного треугольника равна 2 корня из 3 один из острых углов равен 60°. найдите длину

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

ilay23143p0bp8a 01.11.2019 11:43

8. точка м не лежит на прямой а. тогда неверно, что через точку mможно 1) только одну прямую, не пересекающую прямую а; 2) только одну прямую, параллельную прямой а; i 3) бесконечно...

Fashion258 01.11.2019 11:42

7. средняя линия mn трапеции abcd лежит в плоскости a. вершина а не принадлежит данной плоскости. тогда прямая 1) лежит в плоскости и ; 2) пересекает плоскость а; 3) параллельна...

Xylophone 01.11.2019 11:41

На клетчатой бумаге нарисовали отрезки ав и сд так, как показано на рисунке. докажите что они равны...

madinagiraevaM 01.11.2019 11:40

Сторона ромба авсd дорівнюс 6. ∠ваd=60. на стороні вс взята точка е так, шо се =2. знайти відстань від точки е до центру ромба....

элизабет17471 01.11.2019 11:36

Упрямокутному трикутнику катет завдовжки 18см прилягає до кута 30°. знайдіть бісектрису другого гострого кута трикутника....

помоги269 01.11.2019 11:30

Вариант 1 1. дан правильный тетраэдр abcd, в котором точки k, е.р. м - середины ребер соответственно ad, dc, вс и ав. а) заполните таблицу расположения прямых и углов между...

Milalenka1 01.11.2019 13:21

На грани двухгранного угла в 60° дана точка, удаленная от ребра на расстояние 24см. найдите расстояние от этой точки до другой грани...

tv240067 17.05.2020 12:56

В масштабе 1:1 вычертить длинный проекции построить вид слева.Выполнить соединение половины главного вида и профильного разреза.Построить в натуральную величину указанный наклонные...

LyusiaG 17.05.2020 12:56

(геометрия). В равнобедренном треугольнике ABC известно, что AB=BC=4, медиана AM=3. Найдите площадь круга с диаметром AC...

диана2440 17.05.2020 12:56

Дана пирамида, прямоугольный треугольник-ее основание.Нужно найти длину всех ребер.У прямоугольного треугольника известны 2катета(берите абсолютно любые числа)а у пирамиды только...

Площадь прямоугольного треугольника равна 2 корня из 3 один из острых углов равен 60°. найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Популярные вопросы