Площадь прямоугольного треугольника равна 1210.найдите его катеты если они относятся как 1: 5.

Площадь прямоугольного треугольника найдём по формуле:

S=1/2*a*h , где a - основание, h - высота.

Мы имеем отношение 1:5 ⇒ пусть x - 1 катет, тогда, 5x - второй катет.

Т.к. треугольник прямоугольный, то один из катетов равен а, а другой h,

значит, пусть 1 катет = a ⇒ x=a, а 2 катет = h ⇒ 5x=h, значит:

1210ед²=1/2*x*5x - мы получили уравнение, давайте решим его:

1/2*x*5x=1210

5/2x²=1210

2,5x²=1210

x²=484

x=±√484, но, т.к. катет отрицательным быть не может - нас будет интересовать только положительный квадратный корень из 418, т.е. +√484

x=22

22 - 1 катет.

22*5=110 - 2 катет.

ответ: 22 и 110.

По желанию можно выполнить проверку.

1/2*22*110=1/2*2420=0,5*2420=1210