Площадь прямоугольного треугольника равна 112,5√3 . Один из острых углов равна 30º. Найдите длину гипотенузы.

7,5√3 ед. изм.

Объяснение:

Дано: ΔАВС - прямоугольный, АВ⊥АС, ∠С=30°,  S=112,5√3. Найти ВС.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

S (ABC) = 1\2 * AC * BC = 112,5√3

AB * BC = 225√3

AB = 2 * BC  по свойству катета, лежащего против угла 30°

(2 * BC) * BC = 225√3

2BC² = 225√3

ВС=7,5√3