Площадь прямоугольника равна 9 корней из3 см^2, а величина одного из углов, образованных диагоналями, равна 120 градусов.найдите длины сторон прямоугольника

vitaliy555555 vitaliy555555    2   09.03.2019 23:40    5

Ответы
alexsey13 alexsey13  24.05.2020 12:58

Из площади любого четырехугольника S=\frac{1}{2}d^{2}Sin\alpha, где d - диагональ, α - угол между диагоналями, тогда 9\sqrt{3}=\frac{1}{2}d^{2}Sin120, Sin120 = \frac{\sqrt{3}}{2}. Получим d = 6. Далее, если опустить высоты из точки пересечения диагоналей, то сторона a = 6Sin60, т.е. a = 3\sqrt{3}, b = 3 (из площади прямоугольника S = ab)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия