Площадь прямоугольника равна 234 см2, а его периметр равен 62 см. Найди стороны прямоугольника.  

Стороны равны  см и
​

13см;18см

Объяснение:

Пусть одна сторона прямоугольника будет х см, а другая у см.

Периметр равен 62 см

2(х+у)=62,

площадь 234.

х*у=234

Составляем уравнение.

{х+у=31

{х*у=234

{у=31-х

{х(31-х)=234

{у=31-х

{31х-х²=234

х²-31х-234=0

х1;2=-31±√(4*(-1)(-234))/(-2)=(-31±√25)/(-2)

х1=(31+5)/2=36/2=18 см первая сторона прямоугольника

х2=(31-5)/2=26/2=13см вторая сторона прямоугольника.

Проверка

S=13*18=234 см²

Р=2(13+18)=2*31=62см