Площадь прямоугольника равна 150 метров в квадрате,а периметр 50 метров в квадрате.найдите стороны прямоугольника.

длина - х

ширина - у

составляем систему уравнений

ху=150

2*(х+у) = 50

выражаем из 1 уравнения х

х=150/у

подставляем во 2 уравнение

2*(150/у+у)=50

300/у+2у=50

300/у+2у^2/у=50

300+2у^2=50у

у^2-25у+150=0

D=b^2-4ac=625-4*1*150=625-600=25

у1=(-b+)/2a=(25+5)/2=30/2=15

у2=(-b-)/2a=(25-5)/2=20/2=10

корни уравнения (15, 10)

у1=15 (м) - ширина

у2=10 (м) - ширина

х1=150/у=150/15=10 (м) - длина

х2=150/у=150/10=15 (м) - длина

так ка длина должна быть больше ширины, то длина 15 м, а ширина 10 м.