Площадь поверхности куба равна площади поверхности шара. найдите отношение объемов куба и

ivankasranka2 ivankasranka2    3   27.02.2019 13:10    13

Ответы
Augustine1234ma Augustine1234ma  23.05.2020 15:46

S пов.куба = 6a^2.

S сферы = 4ПR^2.

По условию S пов.куба = S сферы;

6a^2 = 4ПR^2;

a^2 = (4ПR^2)/6;

a = корень из [(4ПR^2)/6];

 

Найдем отношение V куба / V шара;

a^3 / (4/3*ПR^3) =

[(4ПR^2)/6] * [корень из [(4ПR^2)/6]] * 3/4 * 1/ПR^3 =

корень из [(4ПR^2)/6] * 1/2 * 1/R =

корень из [(4ПR^2)/(6*4*R^2)] =

корень  из П/6.

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия