1. Геометрия
  2. Площадь полной поверхности

Площадь полной поверхности прямого круглого конуса равна 384 п см², а площадь его основания 144 п см². Найдите объем конуса

Huran Huran    1   27.03.2020 00:17    2

Ответы
Frog12321nik Frog12321nik  23.08.2020 17:28

Площадь полной поверхности конуса вычисляется по формуле:

s = \pi {r}^{2} + \pi \: rl

Основание конуса - круг, следовательно, оно равно πr^2, а значит радиус равен 12.

Зная площадь полной поверхности и площадь основания, используя уже приведённую выше формулу можно найти площадь боковой поверхности конуса:

384 - 144 = 240

Зная площадь боковой поверхности и радиус, можно найти длину l:

\frac{240}{12} = 20

Теперь рассмотрим длину, высоту и радиус как прямоугольный треугольник, и по теореме Пифагора найдём высоту:

{c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2}

{20}^{2} = {12}^{2} + {h}^{2}

h = 16

Осталось найти объем:

v = \frac{1}{3} \pi {r}^{2} h

v = \frac{1}{3} \pi \times 12 \times 16

v = 64\pi

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
tyrko24111995 tyrko24111995  19.09.2021 00:33
в наклонной треугольной призме две боковые грани равны, угол между ними 60°. общее ребро этих граней равно 2sqrt3 м и удаленно от противоположной боковой грани на расстояние, равное...
nelyaaa01 nelyaaa01  19.09.2021 00:35
Найдите расстояние от точки M до прямой AB. Геометрия 7 класс...
maxshcherba5p08v6b maxshcherba5p08v6b  19.09.2021 00:44
В треугольным треугольнике ABC sinA=4/5, уголA–острый, Гипотинуза AB на 3 см больше катета BC. Выяичилите площадь площадь треугольника ABC...
456778757 456778757  19.09.2021 00:44
.Нужно найти площадь вписанного круга в прямоугольном треугольнике...
ярик467 ярик467  19.09.2021 00:44
В остроугольном треугольнике DEF EH – высота, DM – биссектриса, O – точка пересечения прямых EH и DM, угол EDF равен 280. Найдите угол DOE. ответ дайте в градусах...
ivankirichko2 ivankirichko2  27.05.2019 23:00
Найдите площадь квадрата с периметром 70 см, 6,4 дм...
klymova2006oz080r klymova2006oz080r  27.05.2019 23:00
Знайдить радианну миру кутив 60градусов...
ainesk12 ainesk12  04.09.2020 15:17
3. Вычисли. а) 576 + 4593 +73 + 5477 +123872 +8986 + 44 + 8062 + 2881000 – 7790 – 6800 – 7900 – 2б) 567 + 3439 +1560 - 92 + 6786 + 324900 – 7777 + 3888 + 2500 – 6​...
яqwertyuiop123 яqwertyuiop123  03.09.2020 15:18
С ГЕОМЕТРИЕЙ.НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ. ​...
Fara3747 Fara3747  04.09.2020 15:04
1. Геометрия неше салаға бөлінеді және оларды атаңыз?​...

Популярные вопросы