Площадь параллелограмма равна 480см², а его периметр 112см. Расстояние между большими сторонами 12см. Найдите расстояние между меньшими сторонами

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для нахождения площади и периметра параллелограмма.

Периметр параллелограмма составляет сумму всех его сторон. У нас есть формула для нахождения периметра любого параллелограмма: P = 2(a + b), где a и b - длины сторон параллелограмма.

В нашем случае известен периметр P = 112см. Воспользуемся формулой и подставим известное значение:

112 = 2(a + b)

Теперь разделим уравнение на 2, чтобы найти сумму длин сторон:

56 = a + b

Следующее уравнение, которое нам понадобится, это формула для нахождения площади параллелограмма: S = h * a, где S - площадь параллелограмма, h - высота (расстояние между параллельными сторонами) и а - длина одной из сторон параллелограмма.

Известно, что S = 480см². Снова воспользуемся формулой и подставим известные значения:

480 = 12 * a

Разделим уравнение на 12, чтобы найти значение стороны:

40 = a

Теперь, когда у нас есть значение a, мы можем решить уравнение для суммы длин сторон:

56 = a + b

Подставив значение a = 40, получим:

56 = 40 + b

Вычтем 40 из обеих сторон уравнения:

16 = b

Итак, мы нашли значения длин сторон параллелограмма: a = 40см, b = 16см.

Теперь осталось найти расстояние между меньшими сторонами. Мы знаем, что это равно высоте параллелограмма h.

Расстояние между большими сторонами равно 12см, а стороны параллелограмма a и b.

Таким образом, расстояние между меньшими сторонами равно разности высоты и расстояния между большими сторонами:

h - 12 = рассматриваемое расстояние

Мы знаем, что периметр параллелограмма равен 112см. Расстояние между меньшими сторонами равно сумме этих двух расстояний:

h - 12 + h = 112

Складываем переменные и добавляем 12:

2h = 112 + 12

2h = 124

Теперь делим обе стороны уравнения на 2:

h = 124 / 2

h = 62

Таким образом, расстояние между меньшими сторонами параллелограмма равно 62см.