Площадь параллелограмма MNKL равна 204 см2. Точка Q лежит на стороне KL так, что KO = QL. Чему равна площадь треугольника NQК? Вырази ответ в см см

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться свойствами параллелограмма и треугольника.

В данном случае, зная, что площадь параллелограмма MNKL равна 204 см^2, мы можем применить формулу для расчета площади параллелограмма, которая выглядит следующим образом:

Площадь параллелограмма = основание * высота

Так как параллелограмм MNKL параллельный, то основание можно выбрать любое, например сторону MN. Высоту параллелограмма можно рассчитать, зная, что она перпендикулярна к выбранному основанию. В нашем случае, это сторона KL.

Итак, площадь параллелограмма MNKL равна 204 см^2, а высоту параллелограмма обозначим как h. Тогда имеем следующее:

204 = MN * h

Теперь рассмотрим треугольник NQK. Мы знаем, что точка Q лежит на стороне KL так, что KO = QL. Обозначим это расстояние как x. Тогда имеем следующее:

KL = QL + LK = QL + KO = x + x = 2x

Таким образом, сторона KL равна 2x.

Далее можно заметить, что треугольник NQK можно разделить на два прямоугольных треугольника, NQO и KQO, с общим катетом KQ, равным x.

Теперь давайте рассчитаем площадь треугольника NQK. Для этого мы можем воспользоваться формулой для расчета площади прямоугольного треугольника:

Площадь треугольника = (основание * высота) / 2

В нашем случае, если мы возьмем сторону NQ как основание треугольника NQK и высоту треугольника как расстояние от точки Q до стороны MN (которое равно h), то получим:

Площадь треугольника NQK = (NQ * h) / 2

Однако, нам нужно выразить ответ в сантиметрах. Поэтому, чтобы исключить квадратные сантиметры, нам нужно привести все значения к сантиметрам.

Имеем:

h = высота параллелограмма
x = расстояние от точки Q до стороны KL
NQ, KL - измеряются в сантиметрах.

Известно, что NQ + KL = 26 см (сумма двух сторон параллелограмма). Так как KL = 2x, то получаем:

NQ + 2x = 26

Также известно, что площадь параллелограмма равна 204 см^2, поэтому:

MN * h = 204

Теперь мы можем решить полученную систему уравнений методом подстановки либо методом исключения.

Исключим переменную NQ из уравнения NQ + 2x = 26, получим:

NQ = 26 - 2x

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение площади треугольника:

(26 - 2x) * h = 204

раскрываем скобки:

26h - 2xh = 204

переносим 2xh влево:

26h = 204 + 2xh

переносим 204 вправо:

26h - 2xh = 2xh + 204

выражаем h:

26h = 2xh + 204

Выносим h за скобку:

26h - 2xh = 204

h(26 - 2x) = 204

h = 204 / (26 - 2x)

Теперь, имея значение h, мы можем подставить его в формулу для площади треугольника:

Площадь треугольника NQK = (NQ * h) / 2

Подставим значение NQ = 26 - 2x и h = 204 / (26 - 2x):

Площадь треугольника NQK = ((26 - 2x) * (204 / (26 - 2x))) / 2

Сокращаем дробь на (26 - 2x):

Площадь треугольника NQK = (26 - 2x) * (102 / (26 - 2x)) / 2

Замечаем, что (26 - 2x) можно сократить:

Площадь треугольника NQK = 102 / 2

Площадь треугольника NQK = 51 см^2