Площадь параллелограмма abcd равна 6 найдите площадь параллелограмма а,в,с,d, вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма

GNOMIK2278 GNOMIK2278    2   18.05.2019 04:00    0

Ответы
фывапрпиол фывапрпиол  11.06.2020 09:21

если соединить середины сторон параллелограмма, то отрезки будут праллельны его диагоналям и являтся средними линиями треугольников, на которые он делится диагоналями.  Средняя линия делит треугольник на два подобных с коэффициентом подобия 1/2. Отношение площадей - коэффициент подобия в квадрате -1/4. Значит площадь треугольников 2* 6:4=3. Площадь основного параллелограмма равна сууме  площади внутреннего  параллелограмма и площадей треугольников, которые отсекают стороны внутреннего параллелограмма от основного.  Значит площадь внутреннего паралаллеограмма равна 6-3=3

 

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия