Площадь параллелограмма abcd равна 6 корней из 3, ab=6, угол d=60. найдите длину диагонали ac.

Треугольники ADC и CBA равны, поэтому и их площади равны и равны половине площади параллелограмма. Т.е площадь тр. ADC равна 3√3. Площадь треугольника равна половине произведения синуса угла и сторон, образующих этот угол. Т.е. 0.5*AD*DC*sin(60)=3√3. По свойству пар-ма AB=DC=6 а sin(60)=0.5*√3. 0.5*AD*6*0.5*√3=3*√3 Откуда AD=2. Ну а теперь по теореме косинусов AC^2=AD^2+DC^2-2*AD*DC*cos(60) т.е. AC^2=4+36+2*6*2*0.5 (соs(60)=0.5). Получается AC=√52=2√13