Площадь параллелограмма abcd 20 см2. на прямой bc взята точка м. найти площадь треугольника amd

Для решения задачи, нам понадобится знание о площади параллелограмма и свойствам параллелограмма.

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: S = a * h, где а - длина одной стороны параллелограмма, h - высота, опущенная на эту сторону.

Также, известно, что в параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны.

В данной задаче необходимо найти площадь треугольника AMD, где М - точка на стороне BC параллелограмма ABCD.

Решение:

1. Нам дана площадь параллелограмма abcd, равная 20 см2. По формуле S = a * h, мы можем выразить высоту параллелограмма: h = S / a.

2. Известно, что противоположные стороны параллелограмма равны. Пусть сторона AD имеет длину L, а сторона BC имеет длину K.

3. По свойствам параллелограмма, высота опережена на BC равна высоте, опущенной на сторону AD. Пусть это расстояние равно h1.

4. Также, из свойств параллелограмма, известно, что площадь сечения параллелограмма на стороне BC равна площади сечения на стороне AD. То есть S1 = S, где S1 - площадь сечения на BC, а S - площадь параллелограмма.

5. Мы можем выразить площадь треугольника AMD через известные величины. Площадь треугольника AMD равна половине площади сечения параллелограмма, опущенной на сторону AD: S2 = 1/2 * S1.

6. Нам нужно выразить площадь сечения на стороне AD через известные величины. Подставим выражения для площадей и длин сторон в формулу: S1 = K * h1.

7. Подставим известные значения площади параллелограмма и длины стороны в формулу для высоты: h = S / a = 20 / L.

8. Мы можем выразить h1 через известные значения: h1 = h * K / L.

9. Подставим это выражение для h1 в формулу площади сечения на стороне AD: S1 = K * h1 = K * (h * K / L).

10. Теперь мы можем выразить площадь треугольника AMD через известные величины: S2 = 1/2 * S1 = 1/2 * K * (h * K / L).

Таким образом, площадь треугольника AMD равна 1/2 * K * (h * K / L).

Надеюсь, это решение помогло вам понять, как найти площадь треугольника AMD в параллелограмме ABCD, когда на стороне BC взята точка М.