Площадь основания цилиндра равна 9пи см2,а площадь его основания - 12 корней из 3 см2. чему равен угол наклона диагонали осевого сечения к плоскости основания цилиндра ?

task/26641306

Площадь основания цилиндра равна 9π см², а площадь ОСЕВОГО СЕЧЕНИЯ  (не  его основания ) - 12√3 см² .Чему равен угол наклона диагонали осевого сечения к плоскости основания цилиндра ?

S =πR² ⇔  9π = πR²  ⇔9 = R²   ⇒ R = 3 (см)  .
Sсеч. = 2R*H      ⇔   12√3 =2*3*H     ⇒  H  =2√3 (см) .
Тангенс угла наклона диагонали осевого сечения к плоскости основания цилиндра  будет :
tgα =H/2R = 2√3 / 2*3 = (√3) / 3  ⇒ α =30° .

ответ : 30° .