Площадь четырехугольника авсd, описанного около окружности радиуса 5 дм., равна 90дм.в квадрате. найдите стороны сd и аd этого четырехугольника, если ав= 9дм, вс=10дм.
СD=x AD=y Поскольку четырёхугольник описан вокруг окружности,то суммы его противолежащих сторон равны х+9 = у+10 x-y =1 Соединим вершины с центром окружности. Будет четыре треугольника. Площадь каждого-произведение половины стороны на радиус окружности.в точке касания радиус перпендикулярен стороне и выполняет роль высоты в этом треугольнике Сумма площадей всех треугольников = площади четырёхугольника (AB r+BC r+CD r+AD r) / 2 = 90 AB + BC + CD + AD = 36 x + y = 17 и из самого начала уравнение x-y =1 2x = 18 =>CD = 9 2y = 16 =>AD = 8
СD=x
AD=y
Поскольку четырёхугольник описан вокруг окружности,то суммы его противолежащих сторон равны
х+9 = у+10
x-y =1
Соединим вершины с центром окружности. Будет четыре треугольника.
Площадь каждого-произведение половины стороны на радиус окружности.в точке касания радиус перпендикулярен стороне и выполняет роль высоты в этом треугольнике
Сумма площадей всех треугольников = площади четырёхугольника
(AB r+BC r+CD r+AD r) / 2 = 90
AB + BC + CD + AD = 36
x + y = 17 и из самого начала уравнение
x-y =1
2x = 18 =>CD = 9
2y = 16 =>AD = 8